enin integrali ne demek?

Enin integrali (Euler integrali) üç değişkenli bir integralliktir ve formülü şu şekildedir:

$$ \int_0^\infty \frac{x^{a-1}}{1+x^b},dx $$

burada $a$ ve $b$ pozitif gerçel sayılardır. Enin integrali özellikle matematik, fizik, mühendislik ve ekonomi gibi birçok alanda yaygın olarak kullanılmaktadır.

Enin integralini hesaplamak için birçok yöntem bulunmaktadır. Bunlar arasında değişken değiştirme, parça parça integral alma, Riemann-Liouville integrali ve Laplace dönüşümü gibi yöntemler bulunmaktadır. Ancak, belirli bir durum için en uygun yöntem genellikle deneme yanılma yoluyla belirlenir.

Enin integrali, özellikle karmaşık analizde ve Fourier analizinde önemli bir role sahiptir. Ayrıca, özellikle matematiksel fizikte birçok uygulama alanı bulunmaktadır.